LSI周りのアナログ回路をシミュレータで理解する ―― RCフィルタ，降圧型，DC-DCコンバータ，アクティブ・フィルタなど

3　アクティブ・フィルタ回路

● 回路の構成

　アナログのアクティブ・フィルタ回路を作成して，アナログ回路シミュレータならではのモンテカルロ解析，そして最悪条件を求めるワースト・ケース解析を行います．

　回路は図18のような多重帰還型バンドパス・フィルタです．設計条件は，2次のバターワース特性を持ち，通過域は900Hz～1100Hz，ゲインを10倍としました．素子値はFilterLabというツールにより求めています．OPアンプは古典的な741を使用しました．

［図18］ 多重帰還型アナログ・フィルタ回路
多重帰還型バンドパス・フィルタ．設定条件は2次のバターワース特性を持ち，通過域は900Hz～1100Hz，ゲインを10倍とした．OPアンプは古典的な741を使用，シミュレーション・ファイル名はMonteCarlo_WorstCase_of_BPF.sch．

● モンテカルロ解析

　モンテカルロ解析とは，回路内の複数の素子の値がばらつきを持っているとき，出力特性がどのように分布するかをシミュレーションする解析方法です．ユーザは各素子の公差や分布特性と繰り返し回数を設定します．シミュレータはユーザが任意に設定したばらつきの確率に従って，ランダムに各素子値を変化させます．ばらつきはロット性のばらつきの設定も可能です．

　素子値のばらつきの設定をユーザ・ファイルにまとめてステートメントで記述します．リスト1に示します．上から5行までが抵抗とコンデンサの分布特性の定義です．抵抗は±5％の公差を持ち，釣り鐘形の形状の正規分布（ガウス分布）で，±3σまで分布が広がっています．つまり上下限は±15％になります．コンデンサは±10％間に一様に分布しているという設定です．

［リスト1］ 部品公差設定のユーザ・ファイル

　リスト1の下の2行は，パフォーマンス解析とも呼ばれる，波形表示プログラムに対するステートメントです．解析結果の各グラフから最大値などの特定のデータを抽出できます．この例では，モンテカルロ解析で得られた複数のグラフから，ゲインのピーク値と中心周波数を抽出し，それぞれ新たなVDBpeakとFpeakという変数に代入しています．

　図19はモンテカルロ解析の設定で，100回解析を繰り返します．その下のシード値は，通常は0のままとします．実行のたびに別の乱数が選ばれます．

［図19］ モンテカルロ解析の設定
100回解析を繰り返す．その下のシード値は，通常は０のまま，実行の度に別の乱数が選ばれる．

　図20はプロットの設定です．出力のゲインをデシベルで表示します．解析結果を図21に示します．波形表示プログラムのメニュー・バーから，「Format」→「Monte Carlo Format」を選択してください．プロットの色が1色になり，見やすくなります．

［図20］ AC解析のプロット設定
出力のゲインをデシベルで表示．他の欄はデフォルトのまま．

［図21］ モンテカルロ解析結果

　プロットの設定ダイアログで［New］ボタンをクリックし，図22のようにsetup #2を入力してください．表示するグラフのTypeは，Histogramとします．同じようにsetup #3を，図23のように入力します．

　プロットの設定ダイアログで，setup #2だけにチェックを入れて，再度解析を実行します．ゲインのピーク値のヒストグラムが図24です．データから算出された理想の正規分布も表示してみました．同じようにしてsetup #3だけにチェックを入れて，再度解析を実行します．その結果得られた中心周波数のヒストグラムが図25です．

［図22］ パフォーマンス解析プロット設定（1）

［図23］ パフォーマンス解析プロット設定（2）

［図24］ パフォーマンス解析結果（1）

［図25］ パフォーマンス解析結果（2）