インテグリティな技術コラム(3) ―― ラプラス変換による分布定数の解
●微分方程式の解
式(4)の最初の式をもう一度xで微分して，式(2)を代入すると，
となります．
式(5)は2階の微分方程式では最も簡単な斉次形で，一般解は，
と求まります，A1，A2は積分定数です．式(6)を式(4)の最初の式に代入すると電流が求まります．
ここで二つのパラメータを定義します．一つは，
で，もう一つは，
です．uは信号の進む速度で，Z0は特性インピーダンスです．これらを用いて，式(6)および式(7)を書き換えると，
となります．各指数の肩は，距離を速度で割るので，時間のディメンションになります．
