音声圧縮処理の基本 ―― 音楽CDやWAVファイルで使われている波形符号化方式

2．log-PCM

　音声には，小振幅の部分と大振幅の部分があります．人間は，小振幅の音声においては小さな変化でも知覚できますが，大振幅の音声では小さな変化はほとんど知覚できません．そこで，音声の小振幅部分は細かく，大振幅部分は粗く量子化すれば，少ないビット数でも音質の劣化を知覚的に抑えることができます．

　このような方法としてlog-PCM⁽³⁾があります．log-PCMは主に固定電話に用いられています．log-PCMでは，入力音声の振幅を対数変換し，変換後の音声に対して一様量子化を実行します．図9に音声入力とlog-PCM出力の関係を示します．

図9　log-PCM の入出力関係
3ビットの例を示す．

　log-PCMが音声に効果的であることをより明確にするために，音声波形の各値が何回現れたかを図10のヒストグラムに示します．音声は0近辺の小振幅信号の出現回数が圧倒的に多いので，小振幅部分を詳細にとらえられるlog-PCMが有効であることが分かります．

図10　音声波形とそのヒストグラム
横軸に音声波形の各値，縦軸にそれらの値の出現回数を取る．

　log-PCMでは，圧縮された音声を元に戻すために，圧縮と逆の手順となる復号の操作が必要になります．これを圧縮に対して伸張と呼ぶことがあります．

　log-PCMの対数特性の決め方には自由度があるので，同様に伸張の方法も各方式によって異なります．代表的な対数特性として，A法則（A-law方式）とμ法則（μ-law方式）が知られています．

　A法則はヨーロッパを中心に電話線上で使用されています（図11）．また，μ法則は日本や米国における電話線上に広く使われています（図12）．いずれも量子化は8ビットです．

図11　A法則
ヨーロッパを中心に電話線上で使用されている．

図12　μ法則
日本や米国における電話線上に広く使われている．

●Scilab演習 ---- log-PCMを実行する

　音声データに対して，3ビットのlog-PCMを実行してみましょう．ここでは，日本の電話線で用いられるμ-lawを実装します．Scilabのプログラムをリスト3に示します．

リスト3　log-PCMを実行するプログラム（1-1-2_logPCM_a.sce）

　リスト3の①で音声信号とその情報を読み込みます．リスト3の②により，得られた音声信号sを式(3)に代入してF(s)を得ます．

　F(s)を3ビットで一様量子化するとlog-PCM信号yが得られます．リスト3の③のように，yを式(4)に代入すれば伸張結果が得られます．

　結果の波形を図13に示します．PCMよりはノイズが少ないものの，log-PCMにおいても3ビットでは音声波形の保存には不十分であることが分かります．

図13　log-PCMのシミュレーション結果
PCMよりはノイズが少ない．

●Scilab演習 ---- 関数を使ってlog-PCMを実行する

　μ-law圧縮はScilabに関数としても組み込まれています．ただし，圧縮は8ビットに固定されています．Scilabのプログラムをリスト4に示します．

リスト4　関数を使ってlog-PCMを実行するプログラム（1-1-2_PCM_b.sce）

　音声sを取り込んだ状態でリスト4の①のコマンドを実行すれば，圧縮，伸張処理が完了します．

　図14にlog-PCMのシミュレーション結果を示します．

図14　関数を使ったlog-PCMのシミュレーション結果
8ビットなので，原音声に近い波形が得られる．